如图所示,的直角三角形ABC中存在一匀强磁场,磁场方向垂直三角形平面向里,磁感应强度为B。荷质比均为的一群粒子...
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如图所示,的直角三角形ABC中存在一匀强磁场,磁场方向垂直三角形平面向里,磁感应强度为B。荷质比均为的一群粒子沿AB方向自A点*入磁场,这些粒子都能从AC边上*出磁场区域。AC边上的P点距离三角形顶点A为L。求:
(1)从P点处*出的粒子的速度大小及方向;
(2)试*从AC边上*出的粒子在磁场中运动时间都相同,并求出这个时间是多少?
【回答】
【知识点】带电粒子在磁场中运动 K2 K4
【*解析】(1) ,速度方向为与AC边成的夹角指向C点一侧。(2) 解析: (1)从P处*出的粒子与AC边夹角为 ,这个角即为弦切角,由此可知,粒子自P处*出磁场时的速度方向必然与AC边成,的夹角,做出粒子在磁场中的运动轨迹如图 所示,
为等边三角形。可得粒子作圆周运动的半径为r=l,
设粒子从P处*出的速度为v,由牛顿第二定律有: 联立解得速度大小 ,速度方向为与AC边成的夹角指向C点一侧。
(2)依题知,无论这群粒子的速度多大,它们都能从AC边离开磁场,在A处*入磁场中的弦切角为,它们从AC离开磁场时与AC边的夹角必为,作出粒子的运动轨迹如图所示,由图可知,这些粒子的圆心角均为 ,设粒子在磁场中运动时间为t,周期为T,则有
联立解得
显然这些粒子在磁场运动时间相等,大小均为
【思路点拨】(1)从P处*出的粒子与AC边夹角为 ,这个角即为弦切角,由此可知,粒子自P处*出磁场时的速度方向必然与AC边成,的夹角,做出粒子在磁场中的运动轨迹图,根据几何知识求得半径,然后根据洛伦兹力提供向心力求得速度。(2)无论这群粒子的速度多大,它们都能从AC边离开磁场,在A处*入磁场中的弦切角为,它们从AC离开磁场时与AC边的夹角必为,作出粒子的运动轨迹图。根据周期公式求解。
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题