设,.在中,正数的个数是 （ ）A．25. B．50.C．75. D．100.
来源：语文精选馆 2.75W
问题详情：
设,. 在中,正数的个数是 （ ）
A．25. B．50. C．75. D．100.
【回答】
D【解析】 对于1≤k≤25,ak≥0(唯a25=0),所以Sk(1≤k≤25)都为正数. 当26≤k≤49时,令,则,画出ka终边如右, 其终边两两关于x轴对称,即有, 所以+++++0 +++
=+++++
+,其中k=26,27,,49,此时,
所以,又,所以,
从而当k=26,27,,49时,Sk都是正数,S50=S49+a50=S49+0=S49>0.
对于k从51到100的情况同上可知Sk都是正数. 综上,可选D.
知识点：数列
题型：选择题
