水平桌面上的*、乙两个相同容器内分别装有水和盐水，小民将一个放了很久的小鸡蛋a放在水中，发现a漂浮，他又找来了...

问题详情：

水平桌面上的*、乙两个相同容器内分别装有水和盐水，小民将一个放了很久的小鸡蛋a放在水中，发现a漂浮，他又找来了一个新鲜的大鸡蛋b放在盐水中，b却沉在杯底，如图所示，此时水和盐水的液面相平，下列说法正确的是（　　）

A．水对杯底的压强小于盐水对杯底的压强        

B．小鸡蛋a的密度等于大鸡蛋b的密度     

C．水对a的浮力大于盐水对b的浮力

D．*容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强

【回答】

AD。

【分析】A、两容器底部的深度相同，因ρ水＜ρ盐水，根据p＝ρgh，得出水对杯底的压强与盐水对杯底的压强大小；

B、根据a漂浮，b却沉在杯底，由浮沉条件确定小鸡蛋a的密度与大鸡蛋b的密度大小关系；

C、由已知条件，鸡蛋a的体积Va小于鸡蛋b的体积Vb，由图知V排a＜Va，V排b＝Vb，结合阿基米德原理分析；

D、根据F＝pS可确定水对杯底的压力小于盐水对杯底的压力，由力的平衡，乙中，因b沉在容器底部，容器底部受到的压力等于盐水对杯底的压力加上b球对容器底部的压力，从而可确定*容器底部受到的压力F*压与乙中容器底部受到压力F乙压的大小，以容器为研究对象结合力的相互*，可判断出*容器对桌面的压力与乙容器对桌面的压力，根据p＝分析。

【解答】解：

A、此时水和盐水的液面相平，即两容器底部的深度相同，因ρ水＜ρ盐水，根据p＝ρgh，水对杯底的压强小于盐水对杯底的压强，A正确；

B、鸡蛋a放在水中，发现a漂浮，b却沉在杯底，由浮沉条件，ρa＜ρ水，

ρb＞ρ盐水，

因ρ盐水＞ρ水，

故有ρb＞ρ盐水＞ρ水＞ρa，

ρb＞ρa，B错误；

C、由已知条件，鸡蛋a的体积Va小于鸡蛋b的体积Vb，Va＜Vb，

由图知，V排a＜Va，V排b＝Vb，

故V排b＞V排a，ρ盐水＞ρ水，根据阿基米德原理，F浮＝ρ液gV排，

水对a的浮力小于盐水对b的浮力，C错误；

D、水对杯底的压强小于盐水对杯底的压强，根据F＝pS，水对杯底的压力小于盐水对杯底的压力，

乙中，因b沉在容器底部，故容器底部受到的压力等于盐水对杯底的压力加上b球对容器底部的压力，

故*容器底部受到的压力F*压小于乙中容器底部受到压力F乙压，

F*压＜F乙压﹣﹣﹣﹣﹣①，

以容器为研究对象，容器受重力和压力及桌面对容器的支持力，F支＝G+F压﹣﹣﹣﹣②，

由①②，桌面对容器的支持力F支*＜F支乙，由力的相互*，*容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力，根据p＝，故*容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强，D正确。

【点评】本题考查液体压强公式、压强公式、阿基米德原理、浮沉条件的运用，综合*强，难度较大。

知识点：压强和浮力单元测试

题型：多项选择