水平桌面上有*、乙两个相同的烧杯，都装有一些水，将不同材料制成的、体积相同的两个空心球a和b放入两个烧杯的水中...

问题详情：

水平桌面上有*、乙两个相同的烧杯，都装有一些水，将不同材料制成的、体积相同的两个空心球a和b放入两个烧杯的水中，静止时，a球下沉到烧杯底部，b球漂浮在水面，且两个烧杯中的水面恰好相平，如图所示．则下列说法正确的是（　　）

A．两个烧杯底部受到水的压力相等

B．a球受到的浮力大于b球受到的浮力

C．a球材料的密度一定大于b球材料的密度

D．*烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力

【回答】

ABD【考点】物体的浮沉条件及其应用；压力及重力与压力的区别．

【分析】（1）首先利用p=ρgh判断两个烧杯底部受到水的压强大小，然后利用p=判断两个烧杯底部受到水的压力大小；

（2）从图示中得出两球排开水的体积关系，利用F浮=ρ水gV排判断两球所受浮力大小关系；

（3）根据两小球在水中的状态，利用物体浮沉条件，通过比较两球与水的密度关系，得出两球的密度关系；

（4）根据物体浮沉条件、结合阿基米德原理判断a球和b球重力与排开水的重力关系，然后根据两烧杯对桌面的压力等于杯内水、小球和烧杯的重力之和比较*烧杯对桌面的压力与乙烧杯对桌面的压力的大小关系．

【解答】解：

A、水的密度一定，两个烧杯中的水面相平（水的深度相同），根据p=ρgh可知两个烧杯底部受到水的压强相等；两烧杯完全相同，则底面积相等，根据F=pS可知两个烧杯底部受到水的压力相等．故A正确；

B、由题意知，a球排开水的体积大于b球排开水的体积，水的密度一定，根据F浮=ρ水gV排可知，a球受到的浮力大于b球受到的浮力．故B正确；

C、a球下沉到烧杯底部，b球漂浮在水面，根据浮沉条件可知，a球的平均密度大于水的密度，b球的平均密度小于水的密度；但两球都是空心的，所以不能确定a球材料的密度一定大于b球材料的密度，故C错误；

D、a球在*杯中沉底，所以Ga＞F浮a，根据阿基米德原理有F浮a=G排a，所以Ga＞G排a，即a受到的重力大于a排开水的重；则*烧杯对水平桌面的压力：F*=G杯+G水+Ga＞G杯+G水+G排a﹣﹣﹣①

b球在乙杯中漂浮，所以F浮b=Gb，根据阿基米德原理有F浮b=G排b，所以Gb=G排b，即b受到的重力等于b排开水的重；则乙烧杯对水平桌面的压力：F乙=G杯+G水′+Gb=G杯+G水′+G排b﹣﹣﹣②

h相同，S相同，故水和排开水的总体积相同，水和排开水的总重相同，即G水+G排a=G水′+G排b﹣﹣③

综合①②③式可得，F*＞F乙，即*烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力．故D正确．

故选ABD．

知识点：物体的浮沉条件及应用

题型：选择题