2017年5月,某县突降暴雨,造成山体滑坡,桥梁垮塌,房屋大面积受损,该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有*...
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问题详情:
2017年5月,某县突降暴雨,造成山体滑坡,桥梁垮塌,房屋大面积受损,该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有*、乙两种货车,已知*种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷,且*种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等.
(1)求*、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷;
(2)如果这批帐篷有1 490件,用*、乙两种汽车共16辆装运,*种车辆刚好装满,乙种车辆最后一辆只装了50件,其余装满,求*、乙两种货车各有多少辆.
【回答】
(1)*种货车每辆车可装100件帐篷,乙种货车每辆车可装80件帐篷;(2)*种货车有12辆,乙种货车有4辆.
【解析】
(1)可设*种货车每辆车可装x件帐蓬,乙种货车每辆车可装y件帐蓬,根据题目中的等量关系“①*种货车每辆车装的件帐篷数=乙种货车每辆车装的件帐篷数+20;②*种货车装运1000件帐篷所用车辆=乙种货车装运800件帐蓬所用车辆”,列出方程组求解即可;
(2)可设*种汽车有m辆,乙种汽车有(16﹣m)辆,根据等量关系:*车装运帐篷数量+乙车装运帐篷数量=这批帐篷总数量1490件,列出方程求解即可.
【详解】
解:(1)设*种货车每辆车可装x件帐蓬,乙种货车每辆车可装y件帐蓬,依题意有
解得
经检验,是原方程组的解.
故*种货车每辆车可装100件帐蓬,乙种货车每辆车可装80件帐蓬;
(2)设*种汽车有m辆,乙种汽车有(16﹣m)辆,依题意有
100m+80(16﹣m﹣1)+50=1490,
解得m=12,
16﹣m=16﹣12=4.
故*种汽车有12辆,乙种汽车有4辆.
考点:分式方程的应用;二元一次方程组的应用.
知识点:分式方程
题型:解答题