如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出以AB为边...
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问题详情：
如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出以AB为边的正方形
，点E和点F均在小正方形的顶点上；
（2）在图中画出以CD为边的等腰三角形
，点G在小正方形的顶点上，且
的周长为
，连接EG，请直接写出线段EG的长．
【回答】
（1）画图见解析；（2）画图见解析，EG=
.
【解析】
（1）根据正方形的判定作图可得； （2）根据等腰三角形与勾股定理可得*．
【详解】
解：（1）如图所示，正方形ABEF即为所求； 
（2）如图所示，△CDG即为所求，由勾股定理，得EG=
.
【点睛】
本题考查作图-应用与设计、等腰三角形的*质、勾股定理、正方形的判定和*质等知识，解题的关键是学会利用思想结合的思想解决问题，属于中考常考题型．
知识点：勾股定理
题型：解答题
