某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体，抽屉底面周长为180cm，高为20cm.请通过计算说明...

问题详情：

某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体，抽屉底面周长为180 cm，高为20 cm.请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)

【回答】

根据题意，得y=20x(-x)，整理，得

y=-20x2+1 800x.

∵y=-20x2+1 800x=-20(x-45)2+40 500，

∵-20＜0，

∴当x=45时，函数有最大值，y最大值=40 500，

即当底面的宽为45 cm时，抽屉的体积最大，最大为40 500 cm3.

知识点：实际问题与二次函数

题型：解答题