如图所示，光滑水平轨道左端与长L=1.25m的水平传送带AB相接，传送带逆时针匀速转动的速度υ0=1m/s．轻...

问题详情：

如图所示，光滑水平轨道左端与长L=1.25m的水平传送带AB相接，传送带逆时针匀速转动的速度υ0=1m/s．轻*簧右端固定，*簧处于自然状态时左端恰位于A点．现用质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将*簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端B点后，立即沿切线进人竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点C后滑上质量为M=0.9kg的长木板且不会从木板上掉下．半圆轨道的半径R=0.4m，物块与传送带间动摩擦因数μ1=0.8，物块与木板间动摩擦因数μ2=0.25，长木板与水平地面间动摩擦因数μ3=0.026，g取10m/s2．求：

（1）物块到达B点时速度υB的大小；

（2）*簧被压缩时的**势能EP；

（3）小物块在长木板上滑行的最大距离s．

【回答】

解：（1）物体恰好做圆周运动，在光滑半圆轨道最高点，据牛顿第二定律：mg=

解得：vB==2m/s

（2）物体被*簧*出的过程中，物块和*簧组成的系统机械能守恒：

             Ep=

由于vB＞1m/s，所以物块在传送带上一直做匀减速运动  

物块在传送带上据动能定理得： ﹣

又因为：f1=μ1mg

联立解得：Ep=1.2J

（3）物块从B到C过程中由机械能守恒定律得：mg•2R=

解得：vC=     ①

物块在长木板上滑行过程中，对长木板受力分析：

上表面受到的摩擦力f2=μ2mg=0.25N

下表面受到摩擦力：f3=μ3（M+m）g=0.26N＞f2，所以长木板静止不动．

对物块在长木板上滑行过程由动能定理得：      ②

联立①②解得：s==4m

答：1）物块到达B点时速度υB的大小2m/s；

（2）*簧被压缩时的**势能1.2J；

（3）小物块在长木板上滑行的最大距离4m．

知识点：专题四 功和能

题型：综合题