一点到某圆的最小距离为4,最大距离为9,则该圆的半径是( )A.2.5或6.5 ...
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问题详情:
一点到某圆的最小距离为4,最大距离为9,则该圆的半径是( )
A.2.5或6.5 B.2.5 C.6.5 D.5或13
【回答】
A
【解析】
本题应分为两种情况来讨论,关键是得出:当点在圆内时,直径=最近点的距离+最远点的距离;当点在定圆外时,直径=最远点的距离-最近点的距离.
【详解】
解:应分两种情况讨论: ①当点在圆内时,最近点的距离为4,最远点的距离为9,
则直径=最近点的距离+最远点的距离,即:直径=4+9=13,因而半径是6.5; ②当点在圆外时,最近点的距离为4,最远点的距离为9,则直径=最远点的距离-最近点的距离=9-4=5,因而半径是2.5. 故选A.
【点睛】
本题考查了点与圆的位置关系,注意到分两种情况进行讨论是解决本题的关键.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:选择题