某工厂利用辐*对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐*处理，建房防辐*材料的选用与...
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问题详情：
某工厂利用辐*对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐*处理，建房防辐*材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用
万元
和宿舍与工厂的距离
的关系为：
为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条简易便道，已知修路每公里成本为5万元，工厂一次*补贴职工交通费
万元.设
为建造宿舍、修路费用与给职工的补贴之和． 
求
的表达式； 
宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用
最小，并求最小值．
【回答】
解：（1）根据题意，f（x）为建造宿舍、修路费用与给职工的补贴之和， 则有
， 整理得
，（2≤x≤8） （2）
， 当5≤x≤8时，f′（x）≥0；当2≤x<5时，f'（x）<0； 所以f（x）在[2，5]上单调递减，在[5，8]上单调递增， 故当x=5时，f（x）取得最小值150． 答：宿舍应建在离工厂5km处,可使总费用f(x)最小,最小值为150万元.
知识点：函数的应用
题型：解答题
