若∠AOB=45°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是(    )A．15°  B．30°   C．75° ...

问题详情：

若∠AOB=45°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是(     )

A．15°   B．30°    C．75°   D．15°或75°

【回答】

D【考点】角的计算．

【专题】分类讨论．

【分析】本题是角的计算中的多解题，出现多解的原因在于三条*线OA，OB，OC的位置不能确定，求解时应分情况讨论．

【解答】解：当*线OC在∠AOB内部时，如图1，

∵∠AOB=45°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=45°﹣30°=15°

当*线OC在∠AOB外部时，如图2，

∵∠AOB=45°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°．

∴∠AOC=15°或75°．

故选D．

【点评】本题考查了角度的计算，是多解问题，易错点是漏解，因为题目中没有交代其中的位置关系，所以求解时要讨论，在线段的计算中有时也出现类似的情况．

知识点：角

题型：选择题