用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速...

问题详情：

用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为FT，则FT随ω2变化的图象是下图中的（　　）

【回答】

考点：

向心力；线速度、角速度和周期、转速．

专题：

匀速圆周运动专题．

分析：

分析小球的受力，判断小球随圆锥作圆周运动时的向心力的大小，进而分析T随ω2变化的关系，但是要注意的是，当角速度超过某一个值的时候，小球会飘起来，离开圆锥，从而它的受力也会发生变化，T与ω2的关系也就变了．

解答：

解：设绳长为L，锥面与竖直方向夹角为θ，当ω=0时，小球静止，受重力mg、支持力N和绳的拉力FT而平衡，FT=mgcosθ≠0，所以A项、B项都不正确；

ω增大时，FT增大，N减小，当N=0时，角速度为ω0．

当ω＜ω0时，由牛顿第二定律得，

FTsinθ﹣Ncosθ=mω2Lsinθ，

FTcosθ+Nsinθ=mg，

解得FT=mω2Lsin2θ+mgcosθ；

当ω＞ω0时，小球离开锥子，绳与竖直方向夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得

FTsinβ=mω2Lsinβ，

所以FT=mLω2，此时图象的反向延长线经过原点．

可知FT﹣ω2图线的斜率变大，所以C项正确，D错误．

故选：C．

点评：

本题很好的考查了学生对物体运动过程的分析，在转的慢和快的时候，物体的受力会变化，物理量之间的关系也就会变化．

知识点：向心力

题型：选择题