如图装置是某“电子浮力秤”的原理图，电源电压恒为U，滑动变阻器的最大电阻为R，总长度为L，“LED指示灯”的电...

问题详情：

如图装置是某“电子浮力秤”的原理图，电源电压恒为U，滑动变阻器的最大电阻为R，总长度为L，“LED指示灯”的电阻为0.5R．一内底面积为S的足够高的圆柱形容器，装上足量的密度为ρ的水后放在水平面上。水中漂浮一外底面积为0.3S的上端开口的金属圆筒，金属筒通过竖直硬杆与滑片P连接在一起。金属筒只能在竖直方向移动，其下底面始终水平，滑片P和硬杆及金属筒的总质量为M，闭合开关•当金属筒内未放入物体时，电压表示数恰好为零，然后向金属筒内放入物体（滑片P移动时受到的阻力忽略不计）。

求：

（1）当金属筒内未放入物体时，电路中的电流；

（2）当金属筒内放入质量为m的物体时，电压表的示数。

【回答】

（1）当金属筒内未放入物体时，电路中的电流为；

（2）当金属筒内放入质量为m的物体时，电压表的示数为。

【解析】：

（1）金属筒内未放入物体时，由图知，指示灯与变阻器串联连入电路，则总电阻R总＝R滑+R灯＝R+0.5R＝1.5R，

则电路中的电流I；

（2）金属筒内未放入物体时，由于金属筒处于漂浮，

则浮力F浮＝G；

向金属筒内放入质量为m的物体时，由于金属筒与物体仍处于漂浮状态，则此时F浮′＝G+G物，

所以，△F浮＝F浮′﹣F浮＝G+G物﹣G＝G物＝mg；

则由F浮＝ρ液gV排得：

ρg△V排＝mg，

所以，△V排；

由于金属筒内放入物体金属筒下降时，液面会同时升高，设金属筒下降的高度为h，液面升高的高度为h′，

如图：

A是放入物体前原水面位置，B是放入物体前金属筒下表面原位置，A′是放入物体后水面位置，B′是放入物体后金属筒下表面原位置，则金属筒下降高度为h＝BB′，水面上升高度为h′＝AA′；

则金属筒因下降而排开的水的体积为V排1＝S筒h，由于排开的水使水面升高，则V排1＝（S容﹣S筒）h′；

此时由于金属筒放入物体后浸没的体积增加量为：

△V排＝△V排1+△V排2＝S筒h+S筒h′＝（S容﹣S筒）h′+S筒h′＝S容h′，

所以，h′，

由于△V排＝S筒（h+h′），

则hh′，

所以，RP上h═，

由I可知电压表示数：

UP上＝IRP上。

知识点：九年级下

题型：计算题