如图所示,均匀细杆OA长为l,可以绕O点在竖直平面内自由移动,在O点正上方距离同样是l的P处固定一定滑轮,细绳...
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如图所示,均匀细杆OA长为l,可以绕O点在竖直平面内自由移动,在O点正上方距离同样是l的P处固定一定滑轮,细绳通过定滑轮与细杆的另一端A相连,并将细杆A端绕O点从水平位置缓慢匀速向上拉起.已知细杆处于水平位置时,绳上拉力为F1,当拉至细杆与水平面夹角θ为30°时,绳上拉力为F2,在此过程中(不考虑绳重及摩擦),下列判断正确的是( )
A. 拉力F的大小保持不变 B. 细杆重力的力臂逐渐减小
C. F1与F2两力之比为1: D. F1与F2两力之比为:1
【回答】
(1)杆即将离开水平位置,如右上图,△AOB和△ABE都为等腰直角三角形,AE=BE,AC=L;
∵(BE)2+(AE)2=(AB)2,
∴AE=L,
∵杠杆平衡,
∴F1×AE=G×AC,
F1===G,
(2)把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时,如右下图,△ABO为等边三角形,
AB=L,BE′=L,
∵(BE′)2+(AE′)2=(AB)2
∴AE′=L,
在△ACC′中,∠CAC′=30°,CC′=AC=L,
∵(AC′)2+(CC′)2=(AC)2,
∴AC′=L,
∵AC′<AC,
∴细杆重力的力臂逐渐减小,故B正确;
∵杠杆平衡,
∴F2×AE′=G×AC′,
F2===G,
∴F1>F2,故A错误;
则F1:F2=G:G=:1,故C错误,D正确.
故选BD.
知识点:杠杆
题型:选择题