下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是( )A．f(x)＝x3 ...
来源：语文精选馆 3.18W
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下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是( )
A．f(x)＝x3 B．f(x)＝3x
C．f(x)＝x
D．f(x)＝(
)x
【回答】
B
[解析] 当f(x)＝3x时，f(x＋y)＝3x＋y，
f(x)f(y)＝3x·3y＝3x＋y，
∴f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；
当f(x)＝(
)x时，f(x＋y)＝(
)x＋y，
f(x)f(y)＝(
)x·()y＝()x＋y，
∴f(x＋y)＝f(x)f(y)，
又f(x)＝()x为单调递减函数，f(x)＝3x为单调递增函数，故选B.
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
