将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象,若函数在区间上单调递增,且的最大负零点在区间上,则的取值范围是( ...
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问题详情:
将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象,若函数在区间上单调递增,且的最大负零点在区间上,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【回答】
B
【分析】
先求出的解析式,根据在上递增可得,再根据最大的负零点的范围可得,故可得的取值范围.
【详解】
,
令,则.
故轴右侧的第一条对称轴为,左侧第一条对称轴为,
所以,所以.
令,则,故,
最大的负零点为,所以即,
综上,,故选B.
【点睛】
三角函数的图像往往涉及振幅变换、周期变换和平移变换,注意左右平移时是自变量作相应的变化,而且周期变换和平移变换(左右平移)的次序对函数解析式的也有影响.三角函数图像问题中的参数的取值范围问题,常常需要结合图像的对称轴和对称中心来考虑.
知识点:三角函数
题型:选择题