某商店预备在一个月内分批购买每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台(x是正整数)，且每批均需付运费4元...

问题详情：

某商店预备在一个月内分批购买每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台(x是正整数)，且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．

(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x)；

(2)能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

【回答】

解　(1)设题中比例系数为k，若每批购入x台，则共需分批，每批价值20x.

由题意f(x)＝·4＋k·20x，

由x＝4时，y＝52，得k＝＝.

∴f(x)＝＋4x (0<x≤36，x∈N*)．

(2)由(1)知f(x)＝＋4x (0<x≤36，x∈N*)．

∴f(x)≥2＝48(元)．

当且仅当＝4x，即x＝6时，上式等号成立．

故只需每批购入6张书桌，可以使资金够用．

知识点：不等式

题型：解答题