若代数式x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2，则a+b的值为（ ）A．8 B．...
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若代数式x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2，则a+b的值为（ ）
A．8 B．7 C．15 D．21
【回答】
D【分析】由x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2得到x=﹣1、x=﹣2肯定是关于x的方程x3+ax2+bx+8=0的两个根，所以将其分别代入该方程列出关于a、b的方程组，通过解方程组来求a、b的值，再代入计算即可求解．
【解答】解：∵代数式x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2，
∴x=﹣1、x=﹣2肯定是关于x的方程x3+ax2+bx+8=0的两个根，则
，即
，
解得
，
a+b=7+14=21．
知识点：因式分解
题型：选择题
