如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让...

问题详情：

如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小木块从木板的底端以v0的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块沿木板向上滑行的距离将发生变化．已知重力加速度为g．

（1）小木块与木板间的动摩擦因数;

（2）当θ=60°角时，小木块沿木板向上滑行的距离；

（3）当θ=60°角时，小木块由底端沿木板向上滑行再回到原出发点所用的时间

【回答】

（1）当θ=30°时，对木块受力分析得：

mgsinθ=μFN  ①

FN=mgcosθ   ②

联立①②得：

（2）当小木块向上运动时，小木块的加速度为a，则：mgsin θ+μmgcosθ=ma

小木块的位移为x：

则：

而θ=60°

则

（3）当小木块向上运动时，小木块的加速度为a1，则：mgsin θ+μmgcos θ=ma1

当小木块向下运动时，小木块的加速度为a2，则：mgsinθ-μmgcosθ=ma2

解得：

由得：

故：

知识点：匀变速直线运动的研究单元测试

题型：计算题