如图所示,AB、CD是处在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场的两条金属导轨(足够长),导轨宽度为d,...
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问题详情:
如图所示,AB、CD是处在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场的两条金属导轨(足够长),导轨宽度为d,导轨通过导线分别与平行金属板MN相连,有一与导轨垂直且始终接触良好的金属棒ab以某一速度v0沿着导轨做匀速直线运动.在y轴的右方有一磁感应强度为B2的方向垂直纸面向外的匀强磁场,在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场.现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子在M板由静止经过平行金属板MN,然后以垂直于y轴的方向从F处沿直线穿过y轴,而后从x轴上的G处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域,最后到达y轴上的H点.已知OG长为l,不计粒子的重力.求:
(1)金属棒ab做匀速直线运动速度的大小?
(2)粒子到达H点时的速度多大?
(3)要使粒子不能回到y轴边界,电场强度以满足什么条件?
【回答】
解:金属棒ab在切割磁感线过程中产生的感应电动势为:
ɛ=B1dv0
设粒子在F进入磁场时的速度为v,由牛顿第二定律得:
qvB2=m
由几何知识可得(如图)
=sin60°
粒子在通过MN过程中由动能定理得:
qɛ=mv2
联解以上各式得:v=
(2)从D到C只有电场力对粒子做功,电场力做功与路径无关,根据动能定理,有:
﹣qEl=mvH2﹣mv2
解得:vH=
(3)vH=0时, =0
要使粒子不能回到y轴边界,<
即:E>
答:(1)金属棒ab做匀速直线运动速度的大小B为;
(2)粒子到达H点时的速度为;
(3)要使粒子不能回到y轴边界,电场强度以满足 E>.
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题