石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“十...
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问题详情:
石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“十一”*节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件.
(1)设每件童装降价x元时,每天可销售______ 件,每件盈利______ 元;(用x的代数式表示)
(2)每件童装降价多少元时,平均每天赢利1200元.
(3)要想平均每天赢利2000元,可能吗?请说明理由.
【回答】
(1)(20+2x),(40﹣x);(2)每件童装降价20元或10元,平均每天赢利1200元;(3)不可能做到平均每天盈利2000元.
【分析】
(1)、根据销售量=原销售量+因价格下降而增加的数量;每件利润=原售价-进价-降价,列式即可;
(2)、根据总利润=单件利润×数量,列出方程即可;(3)、根据(2)中的相关关系方程,判断方程是否有实数根即可.
【详解】
(1)、设每件童装降价x元时,每天可销售20+2x件,每件盈利40-x元, 故*为(20+2x),(40-x);
(2)、根据题意可得:(20+2x)(40-x)=1200,
解得:
即每件童装降价10元或20元时,平均每天盈利1200元;
(3)、(20+2x)(40-x)=2000, ,
∵此方程无解,
∴不可能盈利2000元.
【点睛】
本题主要考查的是一元二次方程的实际应用问题,属于中等难度题型.解决这个问题的关键就是要根据题意列出方程.
知识点:实际问题与一元二次方程
题型:解答题