如图，在等边三角形ABC中，中线AD、BE交于F，则图*有等腰三角形共有(    )A．3个 B．4个  C...

问题详情：

如图，在等边三角形ABC中，中线AD、BE交于F，则图*有等腰三角形共有(     )

A．3个  B．4个   C．5个  D．6个

【回答】

D【考点】等边三角形的*质；等腰三角形的判定．

【分析】利用等边三角形三线关系以及等边三角形的*质得出即可．

【解答】解：∵在等边三角形ABC中，中线AD、BE交于F，

∴AD⊥BC，BE⊥AC，∠ABE=∠CBE=∠BAD=∠CAD=30°，DE为△ABC中位线，

∴DE∥AB，

∴∠BED=∠ADE=30°，∠EDC=60°，

∴∠BAF=∠FBA=30°，∠FDE=∠FED=30°，∠EAD=∠ADE=30°，∠DBE=∠DEB=30°，

∴△FAB，△FDE，△ADE，△BDE是等腰三角形，

∵∠EDC=∠C=60°，

∴△ABC，△DCE是等边三角形，

则图*有等腰三角形共有6个．

故选：D．

【点评】此题主要考查了等边三角形的*质，根据已知得出各角度数是解题关键．

知识点：等腰三角形

题型：选择题