已知||=1,||=2,与的夹角为60°,=2+3,=k﹣(k∈R),且,那么k的值为( )A.﹣6B....
来源:语文精选馆 1.12W
问题详情:
已知||=1,||=2,与的夹角为60°,=2+3,=k﹣(k∈R),且,那么k的值为( )
A.﹣6
B.6
C.
D.
【回答】
D考点:数量积判断两个平面向量的垂直关系;数量积表示两个向量的夹角.
专题:计算题.
分析:根据两个向量的垂直关系.写出两个向量的数量积等于0,根据多项式乘法法则,整理出结果,得到关于k的方程,解方程即可.
解答: 解:∵=2+3,=k﹣(k∈R),且⊥,
∴(2+3)(k﹣)=0,
∴2k+(3k﹣2)﹣3=0,
∵||=1,||=2,与的夹角为60°,
∴2k+(3k﹣2)﹣12=0
∴5k=14
∴k=
故选D.
点评:本题考查向量的垂直关系的充要条件,本题是一个基础题,题目中包含的向量之间的关系比较复杂,需要认真完成.
知识点:平面向量
题型:选择题