自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地*决定对一段如图1所示的坡...
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问题详情：
自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地*决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡
米，坡度为
；将斜坡
的高度
降低
米后，斜坡
改造为斜坡
，其坡度为
．求斜坡
的长．（结果保留根号）
【回答】
斜坡
的长是
米．
【解析】
根据题意和锐角三角函数可以求得
的长，进而得到
的长，再根据锐角三角函数可以得到
的长，最后用勾股定理即可求得
的长．
【详解】
∵
，
，坡度为
，
∴
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∵
，斜坡
的坡度为
，
∴
，
即
，
解得，
，
∴
米，
答：斜坡
的长是
米．
【点睛】
本题考查解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答．
知识点：解直角三角形与其应用
题型：解答题
