已知a是最大的负整数,b是﹣5的相反数,c=﹣|﹣3|,且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.(1)...
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已知a是最大的负整数,b是﹣5的相反数,c=﹣|﹣3|,且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.
(1)求a、b、c的值;
(2)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动,动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位长度,点Q的速度是每秒1个单位长度,求运动几秒后,点P可以追上点Q?
(3)在(2)的条件下,P、Q出发的同时,动点M从点C出发沿数轴正方向运动,速度为每秒6个单位长度,点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动,追上后点M再运动几秒,M到Q的距离等于M到P距离的两倍?
【回答】
解:(1)∵a是最大的负整数,
∴a=﹣1,
∵b是﹣5的相反数,
∴b=5,
∵c=﹣|﹣3|,
∴c=﹣3;
(2)由题意,可知A点表示的数是﹣1,B点表示的数是5,
设运动t秒后,P点对应的数是﹣1+3t,Q点对应的数是5+t,
P点追上Q点时,两个点表示的数相同,
∴﹣1+3t=5+t,
∴t=3,
∴求运动3秒后,点P可以追上点Q;
(3)由(2)知,t秒后,M点对应的数是﹣3+6t,
当M点追上Q点时,5+t=﹣3+6t,
∴t=1.6,
此时M点对应的数是6.6,
此后M点向数轴负半轴运动,M点对应的数是6.6﹣6(t﹣1.6)=﹣6t+16.2,
MQ=5+t﹣(﹣6t+16.2)=7t﹣11.2,
MP=|﹣6t+16.2+1﹣3t|=|9t﹣17.2|,
由题意,可得7t﹣11.2=2|9t﹣17.2|,
当t≥时,7t﹣11.2=18t﹣34.4,
∴t=;
当1.6<t<时,7t﹣11.2=﹣18t+34.4,
∴t=;
∴t=或t=;
知识点:有理数的加减法
题型:解答题