工人制造的零件尺寸在正常情况下服从正态分布N(μ,σ2),在一次正常的试验中,取1000个零件,不属于(μ-3...
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工人制造的零件尺寸在正常情况下服从正态分布N(μ,σ2),在一次正常的试验中,取1 000个零件,不属于(μ-3σ,μ+3σ)这个尺寸范围的零件可能有_________个.
【回答】
[解] (1)抽取产品的质量指标值的样本平均数和样本方差s2分别为
=170×0.02+180×0.09+190×0.22+200×0.33+210×0.24+220×0.08+230×0.02=200,
s2=(-30)2×0.02+(-20)2×0.09+(-10)2×0.22+0×0.33+102×0.24+202×0.08+302×0.02=150.
(2)①由(1)知,Z~N(200,150),从而P(187.8<Z<212.2)=P(200-12.2<Z<200+12.2)=0.682 7.
②由①知,一件产品的质量指标值位于区间(187.8,212.2)的概率为0.682 7,依题意知X~B(100,0.682 7),所以E(X)=100×0.682 7=68.27.
知识点:统计
题型:填空题