如图所示，两条光滑的金属导轨相距L＝1m，其中MN段平行于PQ段，位于同一水平面内，NN0段与QQ0段平行，位...

问题详情：

如图所示，两条光滑的金属导轨相距L＝1 m，其中MN段平行于PQ段，位于同一水平面内，NN0段与QQ0段平行，位于与水平面成倾角37°的斜面上，且MNN0与PQQ0均在竖直平面内．在水平导轨区域和倾斜导轨区域内分别有垂直于水平面和斜面的匀强磁场B1和B2，且B1＝B2＝0.5 T．ab和cd是质量均为m＝0.1 kg、电阻均为R＝4 Ω的两根金属棒，ab置于水平导轨上，cd置于倾斜导轨上，均与导轨垂直且接触良好．从t＝0时刻起，ab棒在外力作用下由静止开始沿水平方向向右运动(ab棒始终在水平导轨上运动，且垂直于水平导轨)，cd受到F＝0.6－0.25t(N)沿斜面向上的力的作用，始终处于静止状态．不计导轨的电阻．(sin 37°＝0.6，g取10 m/s2)

(1)求流过cd棒的电流强度Icd随时间t变化的函数关系；

(2)求ab棒在水平导轨上运动的速度vab随时间t变化的函数关系；

(3)求从t＝0时刻起，1.0 s内通过ab棒的电荷量q；

(4)若t＝0时刻起，1.0 s内作用在ab棒上的外力做功为W＝16 J，求这段时间内cd棒产生的焦耳热Qcd.

【回答】

(1)由题意知cd棒受力平衡，则F＋Fcd＝mgsin 37°

Fcd＝B2IcdL得Icd＝0.5t(A)．

(2)ab棒中电流Iab＝Icd＝0.5t(A)

则回路中电源电动势E＝IcdR总

ab棒切割磁感线，产生的感应电动势为E＝B1Lvab

解得ab棒的速度vab＝8t(m/s)

所以，ab棒做初速度为零的匀加速直线运动．

(3)ab棒的加速度为a＝8 m/s2，

1．0 s内的位移为x＝at2＝×8×1.02 m＝4 m

根据＝＝＝

得q＝t＝＝ C＝0.25 C．

(4)t＝1.0 s时，ab棒的速度vab＝8t(m/s)＝8 m/s

根据动能定理有W－W安＝mv2－0

得1.0 s内克服安培力做功

W安＝J＝12.8 J

回路中产生的焦耳热Q＝W安＝12.8 J

cd棒上产生的焦耳热Qcd＝＝6.4 J.

*：(1)Icd＝0.5t(A)　(2)vab＝8t(m/s)　(3)0.25 C

(4)6.4 J

知识点：专题八 电磁感应

题型：计算题