汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库20h内水位的变化情况，其中x表示时间（单位：h），y表示水位高度（单位：...
问题详情：
汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库20h内水位的变化情况，其中x表示时间（单位：h），y表示水位高度（单位：m），当x＝8（h）时，达到*戒水位，开始开闸放水．
x/h
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
y/m
14
15
16
17
18
14.4
12
10.3
9
8
7.2
（1）在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点．
（2）请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式．
（3）据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到6m．
【回答】
【解答】解：（1）在平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点，如图所示．
（2）观察图象当0＜x＜8时，y与x可能是一次函数关系：设y＝kx+b，把（0，14），（8，18）代入得
解得：k＝
，b＝14，y与x的关系式为：y＝
x+14，经验*（2，15），（4，16），（6，17）都满足y＝
x+14
因此放水前y与x的关系式为：y＝
x+14 （0＜x＜8）
观察图象当x＞8时，y与x就不是一次函数关系：通过观察数据发现：8×18＝10×14.4＝12×12＝16×9＝18×8＝144．
因此放水后y与x的关系最符合反比例函数，关系式为：
．（x＞8）
所以开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式为：y＝
x+14 （0＜x＜8）和 
．（x＞8）
（3）当y＝6时，6＝
，解得：x＝24，
因此预计24h水位达到6m．
【点评】根据图象猜测函数类型，尝试求出，再验*确切*；也可根据自变量和函数的变化关系进行猜测，关系式确定后，可以求自变量函数的对应值．
知识点：各地中考
题型：解答题
