如图所示，一质量为m=1.5kg的滑块从倾角为θ=37°的斜面上自静止开始滑下，滑行距离s=10m后进入半径为...

问题详情：

如图所示，一质量为m=1.5kg的滑块从倾角为θ=37°的斜面上自静止开始滑下，滑行距离s=10m后进入半径为R=9m的光滑圆弧AB，其圆心角θ，然后水平滑上与平台等高的小车．已知小车质量为M=3.5kg，滑块与斜面及小车表面的动摩擦因数μ=0.35，小车与地面光滑且足够长，取g=10m/s2．求

（1）滑块在斜面上的滑行时间t1

（2）滑块脱离圆弧末端B点前轨道对滑块的支持力大小；

（3）当小车开始匀速运动时，滑块在车上滑行的距离s1．

【回答】

解：（1）滑块在斜面上的滑行加速度a

由牛顿第二定律，有  

 mg（sinθ﹣μcosθ）=ma1

解得 t1=2.5  s               

（2）滑块在圆弧AB上运动过程，

由动能定理

由牛顿第二定律，有 

解得轨道对滑块的支持力FB=31.7N

（3）滑块在车上滑行时的加速度

a1=μg=3.5m/s2

小车的加速度  m/s2

小车与滑块达到共同速度时小车开始匀速运动，满足   vB﹣a1t2=a2t2

解得                 t2=2 s

小车运动的距离       m             

滑块运动的距离      m      

所以，滑块在车上滑行的距离△s=s2﹣s1=10m    

答：（1）滑块在斜面上的滑行时间为2.5s，到达A点的速度大小8m/s；

（2）滑块脱离圆弧末端B点前轨道对滑块的支持力大小为31.7N；

（3）当小车开始匀速运动时，滑块在车上滑行的距离为10m．

知识点：专题四 功和能

题型：计算题