全国中小学生的体质健康调研最新数据表明我国小学生近视眼发病率为22.78%，初中生为55.22%，高中生为70...

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全国中小学生的体质健康调研最新数据表明我国小学生近视眼发病率为22.78%，初中生为55.22%，高中生为70.34%．影响青少年近视形成的因素有遗传因素和环境因素，主要原因是环境因素．学生长时期近距离的用眼状态，加上不注意用眼卫生、不合理的作息时间很容易引起近视．除了学习，学生平时爱看电视、上网玩电子游戏、不喜欢参加户外体育活动，都是造成近视情况日益严重的原因．为了解情况，现从某地区随机抽取16名学生，调查人员用对数视力表检查得到这16名学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶），如图：

（1）写出这组数据的众数和中位数；

（2）若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”．

①从这16名学生中随机选取3名，求至少有2名学生是“好视力”的概率；

②以这16名学生中是“好视力”的频率代替该地区学生中是“好视力”的概率．若从该地区学生（人数较多）中任选3名，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．

【回答】

解：（1）由题意知众数为4.6和4.7，

中位数为．

（2）①设事件，表示“所选3名学生中有名是‘好视力’”，设事件表示“至少有2名学生是好视力”．

②因为这16名学生中是“好视力”的频率为，所以该地区学生中是“好视力”的概率为．

由于该地区学生人数较多，故近似服从二项分布．

，

，

，

，

所以的分布列为

的数学期望为．

知识点：统计

题型：解答题