如图,正方形和正方形中,点在上,,,是的中点,那么的长是( )A.2 ...
来源:语文精选馆 1.02W
问题详情:
如图,正方形和正方形中,点在上,,,是的中点,那么的长是( )
A.2 B. C. D.
【回答】
D
【分析】
连接AC、CF,根据正方形*质求出AC、CF,∠ACD=∠GCF=45°,再求出∠ACF=90°,然后利用勾股定理列式求出AF,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可.
【详解】
如图,连接AC、CF,
∵正方形ABCD和正方形CEFG中,BC=1,CE=3,
∴AC=,CF=,∠ACD=∠GCF=45°,
∴∠ACF=90°,由勾股定理得,,
∵H是AF的中点,∴CH=AF=×=.
故选D.
【点睛】
本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的*质,正方形的*质,勾股定理,熟记各*质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题