某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客...
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某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住人,那么有人无房可住;如果每一间客房住人,那么就空出一间房.
(1)求该店有客房多少间?房客多少人?
(2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费钱,且每间客房最多入住人,一次*定客房间以上(含间),房费按折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算?请写出你作出这种决策的理由.
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【回答】
(1)设客房有x间(1分),则根据题意可得:7x+7=9x-9(3分),解得x=8(4分),客人有78+7=63(人)(5分);(2)如果每4人一个房间,需要634=15,需要16间客房,总费用为16×20=320(钱)(7分);如果定18间,其中有四个人一起住,有三个人一起住,则总费用=1820×0.8=288(钱)<320钱,(9分)所以它们再次入住定18间房时更合算 .
知识点:有理数的乘除法
题型:解答题