很多企业单位的大门都装有自动栏杆，某大门的自动栏杆简易图如图所示，立柱从地面G到转轴O点高H=0.8m，栏杆从...
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很多企业单位的大门都装有自动栏杆，某大门的自动栏杆简易图如图所示，立柱从地面G到转轴O点高H=0.8m，栏杆从转轴O到末端P长L=6m，平时无车辆进出，栏杆置于水平位置，左边有门卫室，AB为竖直墙，高h=2m，BC为房屋宽，宽度b=6m，倾斜屋顶成45°，顶点为E．某天下雨，有水滴粘在栏杆上，当启动自动栏杆逆时针匀角速转到竖直位置，栏杆突然停止，而粘在栏杆上的水滴由于惯*以栏杆停止前的瞬间速度水平飞出，发现从P点飞出的水滴恰好沿EC经过E点．（不计空气阻力，g=10m/s2）求：
（1）栏杆转动的角速度的大小．
（2）竖直墙AB与立柱GO之间的水平距离s．
（3）通过计算说明，栏杆上距离O点为l=2m的Q点处的水滴是否能落在倾斜屋顶BE上．
【回答】
（1）P处水滴做平抛运动，时间为t1，P处与E点所在水平面的高度差为h1；则有：
h1=H+L﹣h﹣3=0.8+6﹣2﹣3=1.8m；
竖直方向有：vy=
下落高度h1=
gt12
水平位移：s+3=vPt1
由圆周运动规律可得：
vP=ωL
而vP=vy
联立解得：ω=1rad/s
s=0.6m；
（3）假设Q处水滴落到BC所在平面的高度差为h2，时间为t2，水平位移为x，则有：
h2=H+l﹣h=0.8m；
vQ=ωl
h2=
gt22
x=vQt2
解得：x=0.8m；
x＞s；
故一定可以落到屋顶上；
答：：（1）栏杆转动的角速度的大小为1rad/s
（2）竖直墙AB与立柱GO之间的水平距离s为0.6m；
（3）通过计算说明，栏杆上距离O点为l=2m的Q点处的水滴能落在倾斜屋顶BE上．
知识点：未分类
题型：计算题
