如图所示，电源电压保持不变，R1，R2，和R3三个电阻中有两个电阻的阻值相等，当所有开关都闭合时电路总功率是只...

问题详情：

如图所示，电源电压保持不变，R1，R2，和R3三个电阻中有两个电阻的阻值相等，当所有开关都闭合时电路总功率是只闭合S1时电路总功率的4.5倍，则R1和R2的比值最大为（　　）

   A． 1：1                 B．    2：1               C．   3：1       D． 5：4

【回答】

B解：当所有开关都闭合时，R2和R3并联，则总功率P并=P2+P3=+；

只闭合S1时R1、R2串联，根据电阻串联的特点可知：R串=R1+R2，

则总功率P串==；

已知：P并=4.5P串，

即：+=4.5×；

所以，（R1+R2）（R2+R3）=4.5R2R3；

A、若R1和R2的比值为1：1，则R1和R2与R3不相等，所以，左边=（R2+R2）（R2+R3）=2R22+2R2R3，与4.5R2R3不一定相同，故A错误；

B、若R1和R2的比值为2：1，则

R2=R3时，所以，

左边=（2R2+R2）（R2+R2）=6R22，右边=4.5R2R2=4.5R22，等式不成立，

R1=R3时，所以，

左边=（2R2+R2）（R2+2R2）=9R22，右边=4.5R2×2R2=9R22，等式成立，故B正确；

C、若R1和R2的比值为3：1，则

R2=R3时，所以，

左边=（3R2+R2）（R2+R2）=8R22，右边=4.5R2R2=4.5R22，等式不成立，

R1=R3时，所以，

左边=（3R2+R2）（R2+3R2）=16R22，右边=4.5R2×3R2=13.5R22，等式不成立，故C错误；

D、若R1和R2的比值为5：4，则

R2=R3时，所以，

左边=（1.25R2+R2）（R2+R2）=4.5R22，右边=4.5R2R2=4.5R22，等式成立，

R1=R3时，所以，

左边=（1.25R2+R2）（R2+1.25R2）=5.0625R22，右边=4.5R2×1.25R2=5.625R22，等式不成立，故D正确；

比较选项B、D的比值可知B符合比值最大的要求．

故选B．

知识点：欧姆定律

题型：选择题