图示为一利用传输带输送货物的装置，物块（视为质点）自平台经斜面滑到一以恒定速度运动的水平长传输带上，再由传输带...
问题详情：
图示为一利用传输带输送货物的装置，物块（视为质点）自平台经斜面滑到一以恒定速度
运动的水平长传输带上，再由传输带输送到远处目的地，已知斜面高
，水平边长
，传输带宽
，传输带的运动速度
。物块与斜面间的摩擦系数
。物块自斜面顶端下滑的初速度为零。沿斜面下滑的速度方向与传输带运动方向垂直。设斜面与传输带接触处为非常小的一段圆弧，使得物块通过斜面与传输带交界处时其速度的大小不变，重力加速度
。
1．为使物块滑到传输带上后不会从传输边缘脱离，物块与传输带之间的摩擦系数
至少为多少？
2．假设传输带由一带有稳速装置的直流电机驱动，与电机连接的电源的电动势
，内阻可忽略；电机的内阻
，传输带空载（无输送货物）时工作电流
，求当货物的平均流量（单位时间内输送货物的质量），稳定在
时，电机的平均工作电流等于多少？假设除了货物与传输带之间的摩擦损耗和电机的内阻热损耗外，其它部分的能量损耗与传输带上的货物量无关。
【回答】
令
表示物块的质量，物块在斜面上滑动的加速度
， （1）
物块滑到斜面底端的速度
（2）
以传输带为参照系，物块滑到传输带的初速度大小
。 （3）
运动方向与传输带边缘的夹角
满足
。 （4）
物块在传输带上作减速运动，其加速大小为
。 （5）
当物块与传输带相对静止时在传输带上运动的距离
， （6）
物块不超过传输带的边缘对应的最小摩擦系数
应满足
（7）
因此可得
。 （8）
2．物块对传输带的摩擦力大小
， （9）
方向与
的方向相同。从地面参照系来看，传送带速度为
，单位时间内物块对传输带所做的功
， （10）
因此负载所引起的附加功率
。 （11）
考虑到无负载时电机的输出功率
。 （12）
有负载时电机的输出功率为
。 （13）
设有负载时的工作电流为
，则
， （14）
解之得
。 （15）
评分标准：（2）式2分，（3）、（4）式共2分，（6）式2分，（7）式3分，（8）式1分，（9）式4分，（10）式2分，（13）式2分，（15）式2分。
知识点：物理竞赛
题型：综合题
