如图所示，装置的左边AB部分是长为L1=1m的水平面．一水平放置的轻质*簧左端固定并处于原长状态；装置的中间B...

问题详情：

如图所示，装置的左边AB部分是长为L1=1m的水平面．一水平放置的轻质*簧左端固定并处于原长状态；装置的中间BC部分是长为L2=2m的水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接，传送带始终以v=2m/s的速度顺时针转动；装置的右边是一光滑的曲面，质量m=1kg的小滑块从其上距水平台面h=1m的D处由静止释放，滑块向左最远到达O点，OA间距x=0.1m，并且*簧始终处在**限度内．已知物块与传送带及左边水平面之间的摩擦因数μ=0.25，取g=10m/s2．

（1）求*簧获得的最大**势能？

（2）求滑块再次回到右边曲面部分所能到达的最大高度；

（3）若滑块质量m′=2kg，求滑块到达O点的速度．

【回答】

 解：（1）滑块从D到O过程，由能量守恒定律得

  EP=mgh﹣μmg（L1+L2﹣x）

解得，EP=2.75J

（2）设滑块再次到达B处的速度为v2，对滑块从O到再次到达B的过程，根据能量守恒得

 EP=μmg（L1﹣x）+，解得 v1=1m/s＜v=2m/s

则知滑块再次滑上传送带后将匀加速运动，由牛顿第二定律得

  μmg=ma，得a=2.5m/s2．

速度增加到与传送带相同所经历的位移为

  L==0.6m＜L2=2m，

可知，滑块接着相对传送带静止，速度为v=2m/s

对从C到最高点的过程，由动能定理得

﹣mgh′=0﹣

解得，h′=0.2m

（3）若滑块质量m′=2kg，滑块从D到O过程，由能量守恒定律得

  EP+μ•2mg（L1+L2﹣x）+=2mgh

解得 vO≈2m/s

答：

（1）*簧获得的最大**势能是2.75J．

（2）滑块再次回到右边曲面部分所能到达的最大高度是0.2m；

（3）若滑块质量m′=2kg，滑块到达O点的速度是2m/s．

知识点：专题四 功和能

题型：综合题