设函数,则( )A.是奇函数,且在(0,+∞)单调递增 B.是奇函数,且在(0,...
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设函数,则( )
A.是奇函数,且在(0,+∞)单调递增 B.是奇函数,且在(0,+∞)单调递减
C.是偶函数,且在(0,+∞)单调递增 D.是偶函数,且在(0,+∞)单调递减
【回答】
A
【分析】
根据函数的解析式可知函数的定义域为,利用定义可得出函数为奇函数,
再根据函数的单调*法则,即可解出.
【详解】
因为函数定义域为,其关于原点对称,而,
所以函数为奇函数.
又因为函数在上单调递增,在上单调递增,
而在上单调递减,在上单调递减,
所以函数在上单调递增,在上单调递增.
故选:A.
【点睛】
本题主要考查利用函数的解析式研究函数的*质,属于基础题.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题