公园广场前有一喷水池，喷水头位于水池*，从喷头喷出水珠的路径可近似看作抛物线．如图是根据实际情境抽象出的图象...

问题详情：

公园广场前有一喷水池，喷水头位于水池*，从喷头喷出水珠的路径可近似看作抛物线．如图是根据实际情境抽象出的图象，水珠在空中划出的曲线恰好是抛物线（单位：m）的一部分，则水珠落地点（点P）到喷水口（点O）的距离为________m．

【回答】

6

【分析】

根据题意可以得到水珠落地点（点P）到喷水口（点O）的距离就是OP的长度，利用*法或公式法求得其顶点坐标的横坐标的2倍即为本题的*．

【详解】

解：∵水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+6x， ∴y=-x2+6x=-（x-3）2+9， ∴顶点坐标为：（3，9）， ∴水珠落地点（点P）到喷水口（点O）的距离为OP=3×2=6（米）， 故*为：6．

【点睛】

本题考查了二次函数的应用，解决此类问题的关键是从实际问题中整理出函数模型，利用函数的知识解决实际问题．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：填空题