如图*所示,用钢丝绳将一个实心圆柱形混凝土构件从河里以0.05m/s的速度竖直向上匀速提起,图乙是钢丝绳的拉力...
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问题详情:
如图*所示,用钢丝绳将一个实心圆柱形混凝土构件从河里以0.05m/s的速度竖直向上匀速提起,图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像,整个提起过程用时100s,已知河水密度为1.0×l03kg/m3,混凝土的密度为2.8×l03kg/m3,钢铁的密度为7.9×l03kg/m3,g取10N/kg,不计河水的阻力,求:
(1)0~60s内混凝土构件在河水里上升的髙度;
(2)开始提起(t=0)时混凝土构件上表面受到水的压强(不计大气压);
(3)0~60s内钢丝绳拉力所做的功;
(4)通过计算说明,此构件的组成是纯混凝土,还是混凝土中带有钢铁骨架?
【回答】
(1)3m(2)3×104Pa(3)2475J(4)混凝土中带有钢铁骨架
【解析】
(1)前60s上升高度:
h=s=vt=0.05m/s×60s=3m;
(2)由图乙知,60s时,拉力开始减小,说明构件开始露出水面,则t=0时,上表面的深度为3m,故上表面受到水的压强:
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa;
(3)由图乙知,0~60s内拉力F为825N,则F做的功:
W=F1s=825N×3m=2475J;
(4)由图知t=60s前拉力F1=825N,
因构件从河中匀速提起,此时有F浮+F1=G,
t=80s后拉力F2=1200N,此时有F2=G,
所以,F浮=F2﹣F1=1200N﹣825N=375N;
由F浮=ρgV排得构件的体积:;
因构件完全浸没,则V=V排=0.0375m3;
又重力G=1200N,根据G=mg=ρgV可得:
构件的密度:
所以此构件是混凝土中带有钢泆骨架。
知识点:液体压强
题型:计算题