小玲在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝,使得木杆放在液体中可以竖直漂浮,从而制成一支密度计。将它放在水中,液面到...
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问题详情:
小玲在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝,使得木杆放在液体中可以竖直漂浮,从而制成一支密度计。将它放在水中,液面到木杆下端的距离为16.5cm,再把它放到盐水中,液面到木杆下端的距离为14.5cm。如果所用铅丝的体积很小,可以忽略,小明测得的盐水密度是多少?
【回答】
小玲自制的密度计在水中和盐水中都是竖直漂浮。则两情况下此密度计所受浮力大小相等(都等于此密度计的重力)。而由阿基米德原理又可以建立浮力大小与液体密度的关系,据此建立方程,则可求得盐水的密度。
参考*
以ρ表示盐水密度,ρ0表示水的密度,设密度计漂浮于液面上时,浸入盐水中的深度为h,浸入水中的深度为ho,并以S表示木杆的横截面积。由于不考虑铅丝的体积,则由阿基米德原理知,密度计在盐水中时所受到的浮力大小为:
密度计在水中时所受到的浮力大小为
由于两情况下浮力大小都与密度计本身重力相等,即,故有:
故得盐水的密度为
知识点:压强和浮力单元测试
题型:计算题