命题：“∀x∈（0，+∞），x2+x+1＞0”的否定是

问题详情：

命题：“∀x∈（0，+∞），x2+x+1＞0”的否定是__________．

【回答】

∃x∈（0，+∞），x2+x+1≤0．

考点：全称命题；命题的否定．

专题：阅读型．

分析：利用全称命题的否定是特称命题，直接写出命题的否定即可．

解答：  解：因为全称命题的否定是特称命题，

所以命题：“∀x∈（0，+∞），x2+x+1＞0”的否定是：∃x∈（0，+∞），x2+x+1≤0．

故*为：∃x∈（0，+∞），x2+x+1≤0．

点评：本题考查命题的否定的应用．全称命题与特称命题互为否定关系，考查基本知识的应用．

知识点：常用逻辑用语

题型：填空题