如果三角形的两个内角与满足＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．（1）若△ABC是“准互余三角形...
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如果三角形的两个内角
与
满足
＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．
（1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝ °；
（2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，若AD是∠BAC的平分线，不难*△ABD是“准互余三角形”．试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．
（3）如图②，在四边形ABCD中，AB＝7，CD＝12，BD⊥CD，∠ABD＝2∠BCD，且△ABC是“准互余三角形”．求对角线AC的长．
【回答】
（1）15°；
（2）存在，BE的长为
（思路：利用△CAE∽△CBA即可）；
（3）20，
思路：作AE⊥CB于点E，CF⊥AB于点F，
先根据△FCB∽△FAC计算出AF＝16，最后运用勾股定理算出AC＝20．
知识点：各地中考
题型：综合题
