按要求完成下列各题.(1)通过计算比较下列各式中两数的大小.(填“>”“<”或“=”)①12 ...
来源:语文精选馆 2.02W
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按要求完成下列各题.
(1)通过计算比较下列各式中两数的大小.(填“>”“<”或“=”)
①12 21,②23 32,③34 43,④45 54,⑤56 65.
(2)由(1)可以猜测nn+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系:
当n 时,nn+1<(n+1)n;当n 时,nn+1>(n+1)n.
(3)根据上面的猜想,可以知道:2 0142 015 2 0152 014.
【回答】
.解:(1)①因为12=1,21=2,所以12<21;
②因为23=8,32=9,所以23<32;
③因为34=81,43=64,所以34>43;
④因为45=1 024,54=625,所以45>54;
⑤因为56=15 625,65=7 776,所以56>65.
(2)由(1)可以猜测nn+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系:
当n≤2时,nn+1<(n+1)n;当n≥3时,nn+1>(n+1)n.
(3)因为n=2 014>3,所以2 0142 015>2 0152 014.
知识点:有理数的乘方
题型:填空题