在区间上随机取一个数b，若使直线y＝x+b与圆x2+y2＝a有交点的概率为，则a＝（ ）A． ...
来源：语文精选馆 1.91W
问题详情：
在区间
上随机取一个数b，若使直线y＝x+b与圆x2+y2＝a有交点的概率为
，则a＝（ ）
A．
B．
C．1 D．2
【回答】
B
【分析】
由直线
与圆
有交点可得
，利用几何概型概率公式列方程求解即可.
【详解】
因为直线
与圆
有交点，
所以圆心到直线的距离
，
，
又因为直线
与圆
有交点的概率为
，
，故选B.
【点睛】
本题主要考查直线与圆的位置关系以及几何概型概率公式的应用，属于中档题. 解答直线与圆的位置关系的题型，常见思路有两个：一是考虑圆心到直线的距离与半径之间的大小关系；二是直线方程与圆的方程联立，考虑运用韦达定理以及判别式来解答.
知识点：圆与方程
题型：选择题
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