4名学生参加3个兴趣小组活动,每人参加一个或两个小组,那么3个兴趣小组都恰有2人参加的不同的分组共有
来源:语文精选馆 1.4W
问题详情:
4名学生参加3个兴趣小组活动,每人参加一个或两个小组,那么3个兴趣小组都恰有2人参加的不同的分组共有_________种.
【回答】
90
【分析】
由题意得4名学生中,恰有2名学生参加2个兴趣小组,,其余2 名学生参加一个兴趣小组,然后分情况讨论可得参加的不同的分组的种数.
【详解】
由题意得4名学生中,恰有2名学生参加2个兴趣小组,,其余2 名学生参加一个兴趣小组,首先4名学生中抽出参加2个兴趣小组的学生共有种.
下面对参加兴趣小组的情况进行讨论:
参加两个兴趣小组的同学参加的兴趣小组完全相同,共种;
参加两个兴趣小组的同学参加的兴趣小组有一个相同,共种.
故共有种.
即*为90.
【点睛】
本题考查两个计数原理,属中档题.
知识点:计数原理
题型:填空题