用反*法求*:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
来源:语文精选馆 1.91W
问题详情:
用反*法求*:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
【回答】
已知:如图,∠1是△ABC的一个外角,
求*:∠1=∠A+∠B,
*:假设∠1≠∠A+∠B,
在△ABC中,∠A+∠B+∠2=180°,
∴∠A+∠B=180°﹣∠2,
∵∠1+∠2=180°,
∴∠1=180°﹣∠2,
∴∠1=∠A+∠B,
与假设相矛盾,
∴假设不成立,
∴原命题成立即:∠1=∠A+∠B.
知识点:与三角形有关的角
题型:解答题