2019年10月,工信部颁发了国内首个无线电通信设备进网许可*,标志着基站设备将正式接入公用电信商用网络.某手...
问题详情:
2019年10月,工信部颁发了国内首个无线电通信设备进网许可*,标志着基站设备将正式接入公用电信商用网络.某手机生产商拟升级设备生产手机,有两种方案可供选择,方案1:直接引进手机生产设备;方案2:对已有的手机生产设备进行技术改造,升级到手机生产设备.该生产商对未来手机销售市场行情及回报率进行大数据模拟,得到如下统计表:
市场销售状态 | 畅销 | 平销 | 滞销 | |
市场销售状态概率 | ||||
预期年利润数值(单位:亿元) | 方案1 | 70 | 40 | -40 |
方案2 | 60 | 30 | -10 |
(1)以预期年利润的期望值为依据,就的取值范围,讨论该生产商应该选择哪种方案进行设备升级?
(2)设该生产商升级设备后生产的手机年产量为万部,通过大数据模拟核算,选择方案1所生产的手机年度总成本(亿元),选择方案2所生产的手机年度总成本为(亿元).已知,当所生产的手机市场行情为畅销、平销和滞销时,每部手机销售单价分别为0.8万元,(万元),(万元),根据(1)的决策,假设生产的手机全部售尽,求该生产商所生产的手机年利润期望的最大值?并判断这个最大值能否超过预期年利润的数值.
【回答】
(1)由,可得的取值范围为.
方案1的预期年利润期望值为
.
方案2的预期年利润期望值为
.
当时,,该手机生产商应该选择方案1;
当时,,该手机生产商可以选择方案1,也可以以选择方案2;
当时,,该手机生产商应该选择方案2;
(2)因为,该手机生产商将选择方案1,此时生产的手机的年度总成本为(亿元).
市场行情为畅销、平销和滞销时的年销售额分别为,,(亿元),因为,所以手机生产商年销售额的分布列为
0.4 | 0.4 | 0.2 |
所以
.
年利润期望值(亿元).
当时,年利润期望取得最大值40亿元.
又方案1的预期年利润期望值为(亿元).
因为,因此这个年利润期望的最大值超过了预期年利润的数值.
知识点:函数的应用
题型:解答题