2019年4月26日,铁人中学举行了盛大的*礼.仪式在《相信我们会创造奇迹》的歌声中拉开序幕,庄严而神圣的仪...
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2019年4月26日,铁人中学举行了盛大的*礼.仪式在《相信我们会创造奇迹》的歌声中拉开序幕,庄严而神圣的仪式感动了无数家长,4月27日,铁人中学官方微信发布了整个仪式精*过程,几十年众志成城,数十载砥砺奋进,铁人中学正在创造着一个又一个奇迹.官方微信发布后,短短几个小时点击量就突破了万人,收到了非常多的精*留言.学校从众多留言者中抽取了100人参加“学校满意度调查”,其留言者年龄集中在之间,根据统计结果,做出频率分布直方图如下:
(Ⅰ)求这100位留言者年龄的样本平均数和样本方 差(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(Ⅱ)由频率分布直方图可以认为,留言者年龄服从正态分布,其中近似为样本均数,近似为样本方差.
(ⅰ)利用该正态分布,求;
(ii)学校从年龄在和的留言者中,按照分层抽样的方法,抽出了7人参加“精*留言”表彰大会,现要从中选出3人作为代表发言,设这3位发言者的年龄落在区间的人数是Y,求变量Y的分布列和数学期望.附:,若,则,.
【回答】
(Ⅰ)这100位留言者年龄的样本平均数和样本方差分别为
(Ⅱ)(i)由(1)知,,
从而;
(ii)根据分层抽样的原理,可知这7人中年龄在内有3人,在内有4人,故可能的取值为0,1, 2,3
,,
所以的分布列为
Y | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
所以Y的数学期望为
知识点:统计
题型:解答题