如图*所示,真空中有一长直细金属导线,与导线同轴放置一半径为的金属圆柱面。假设导线沿径向均匀*出速率相同的电子...
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如图*所示,真空中有一长直细金属导线,与导线同轴放置一半径为的金属圆柱面。假设导线沿径向均匀*出速率相同的电子,已知电子质量为,电荷量为。不考虑出*电子间的相互作用。
(1)可以用以下两种实验方案测量出*电子的初速度:
a.在柱面和导线之间,只加恒定电压;
b.在柱面内,只加与平行的匀强磁场。
当电压为或磁感应强度为时,刚好没有电子到达柱面。分别计算出*电子的初速度。
(2)撤去柱面,沿柱面原位置放置一个弧长为、长度为的金属片,如图乙所示。在该金属片上检测到出*电子形成的电流为,电子流对该金属片的压强为。求单位长度导线单位时间内出*电子的总动能。
【回答】
(1)a.,b.;(2)
【解析】
(1)a.在柱面和导线之间,只加恒定电压,粒子刚好没有电子到达柱面,此时速度为零,根据动能定理有
解得
b.在柱面内,只加与平行的匀强磁场,磁感应强度为时,刚好没有电子到达柱面,设粒子的偏转半径为r,根据几何关系有
根据洛伦兹力提供向心力,则有
解得
(2)有电流的定义式可得,单位时间都到金属片的粒子数为
由于电子流对金属片的压强为p,则电子流对金属片单位时间内的压力为
F=p·ab
由牛顿第三定律可得,金属片对电子流的作用为
根据动量定理有
解得
故*到金属片上电子的总动能为
单位长度导线单位时间内出*电子的总动能
知识点:动量定理
题型:解答题