如图,一般帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m.距水面4m的湖底P点发出的激光束,从水面出*后恰好...
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问题详情:
如图,一般帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m.距水面4 m的湖底P点发出的激光束,从水面出*后恰好照*到桅杆顶端,该出*光束与竖直方向的夹角为53°(取sin53°=0.8).已知水的折*率为
(1)求桅杆到P点的水平距离;
(2)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时,从水面*出后仍然照*在桅杆顶端,求船行驶的距离.
【回答】
(1)7m (2)5.5m
【详解】
①设光束从水面*出的点到桅杆的水平距离为,到P点的水平距离为,桅杆高度为,P点处水深为;激光束在水中与竖直方向的夹角为,由几何关系有
由折*定律有:
设桅杆到P点的水平距离为
则
联立方程并代入数据得:
②设激光束在水中与竖直方向的夹角为时,从水面出*的方向与竖直方向夹角为
由折*定律有:
设船向左行驶的距离为,此时光束从水面*出的点到桅杆的水平距离为,到P点的水平距离为,则:
联立方程并代入数据得:
知识点:光的折*
题型:解答题